几道关于一元二次方程的问题.1：一个直角三角形的两条直角边相差7cm,此三角形的面积是30cm²,求斜边长.2：当x取何_数学解答

几道关于一元二次方程的问题.
1：一个直角三角形的两条直角边相差7cm,此三角形的面积是30cm²,求斜边长.
2：当x取何值时,代数式x²-6x+10有最小值?并求出最小值
3：某企业受2008年金融危机的影响,仍实现盈利1500万元,并在2010年盈利2160万元,求2008年到2010年每年盈利增长率是多少?
4：对于向上抛的物体,在没有空气阻力的条件下,有如下的关系式：h=vt-二分之一gt²,其中h是上升的高度,v是初始速度,g是重力加速度（取10米/秒）,t是抛出后所经过的时间,如果一物体以每秒25米的初始速度向上抛,几秒钟后它在离抛出点20米高的地方?
5.在一块正方形纸板的四个角上截去四个相同的边长为2cm的小正方形,然后把四边折起来,做成一个没有盖子的长方体盒子,使它的容积为32cm³,所用的正方形纸板的边长应是多少厘米?（此题只列方程,

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解答

1 设直角边分别为a,b,有丨a-b丨=7,ab=60,要求的斜边c^2=a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=49+120
=169,所以斜边长13
2 原式配方=(x-3)^2+1,所以当x=3时有最小值1
3 设增长率为x,根据题意可列方程1500(1+x)^2=2160,解得x=0.2
4 根据已知条件带入方程中,20=25t-5t^2,整理一下,t^2-5t+4=0,t1=1,t2=4,这意味著上去和下来的时候都会出现离抛出点20m的点.
5设边长x,剪去后还剩x-4,容积=2(x-4)·(x-4)=32,整理一下,(x-4)^2=16.