已知A=a−ba+b+36是a+b+36的算术平方根，B=a-2b是9的算术平方根，求A+B的平方根．_数学解答

已知A=

a−b	a+b+36

是a+b+36的算术平方根，B=a-2b是9的算术平方根，求A+B的平方根．

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解答

根据题意得，a-b=2，a-2b=3，
解得a=1，b=-1，
所以，A=

=6，B=1-2×（-1）=3，
所以，A+B=6+3=9，
∵（±3）²=9，
∴A+B的平方根是±3．