设有x只蟋蟀，y只蜘蛛，
则有：6x+8y=46（称之为不定方程）3x+4y=23①
下面求此方程的非负整数解
由①得：x＝

23−4y

3

②
∵x≥0∴

23−4y

3

≥0
∴0≤y≤5
用y=0，1，2，3，4，5代入②式：
当y=0时，x＝

23

3

不为整数，舍去
当y=1时，x＝

19

3

不为整数，舍去
当y=2时，x=5为非负整数，符合条件
当y=3时，x＝

11

3

不为整数，舍去
当y=4时，x＝

7

3

不为整数，舍去
当y=5时，x=1为非负整数，符合条件
所以原不定方程的非负整数解为

x＝5 y＝2

或

x＝1 y＝5

．