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观察下列运算并填空 1×2×3×4+1=25=5²; 2×3×4×5+1=121=11²; 3×4×5×6+1=361=19² 9
根据以上结果猜想(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=( )²
人气:102 ℃ 时间:2019-11-02 01:14:00
解答
{n+1}{n+2}{n+3}{n+4}+1
=[{n+1}{n+4}][{n+2}{n+3}]+1
=[{n^2+5n+4}][{n^2+5n+6}]+1
=[{n^2+5n+4}][{n^2+5n+4+2}]+1
=[{n^2+5n+4}]^2+2*[{n^2+5n+4}]*1+1
=[{n^2+5n+4}+1]^2
={n^2+5n+5}^2
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1×2×3×4+1==25=5²,2×3×4×5+1=121=11²,3×4×5×6+1=361=19&sup
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1*2*3*4+4=25=5² 2*3*4*5+1=121=11² 3*4*5*6+1=361=19²的运算规律
1*2*3*4+1=25=5平方2*3*4*5+1=121=11的平方3*4*5*6+1=361=19的平方
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