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求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形
已知
人气:204 ℃ 时间:2020-04-19 06:04:15
解答
已知平行四边形ABCD(对角线交点为O)
∵它是平行四边形
∴AB=CD BC=AD
又∵平行四边形对角线相互平分
∴BO=DO
∵AO=OA BO=DO ∠AOB=90°=∠AOD
∴△AOB≌△AOD
∴AB=AD
又∵AB=CD BC=AD
∴AB=BC=CD=DA
所以它是菱形(有四条边完全相等的四边形是菱形)
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