命题p：直线a，b相交，则¬p是直线a，b不相交，所以a，b可能平行也可能异面；
命题q：直线a，b异面，所以命题q：直线a，b异面，⇒直线a，b不相交；
但是直线a，b不相交，不能说直线a，b异面，
所以¬p是q的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．