1.to be given 表示＂将要被做的＂（演讲＝lecture）这个动词不定式短语在这里做后置定语　修饰前面的中心词　lecture 这句话的意思是：你打算参加将要在下周一做的演讲吗?
2．这句话之所以这么添的最主要原因就是由于两句话中间使用的是＂逗号＂,英语中要求凡是每句话后面必须是句号,那么这里用逗号显然前后至少有一个是句子,那么另外一个部分就是状语,其实就是being ill这个是现在分词作状语,之所以有一个his daughter是因为前后的主语不一致,否则可以省略,整句话的意思是：由于他的女儿生病了,他必须带她见医生．
3．因为这里的way是＂道路＂的意思　lead to 通向．．．这句话的意思是：这是通往那个村庄的唯一道路　
之所以用leading 是因为它在这里做的是后置定语
楼主the only way to do sth此时的way是方式　方法的意思