由y=

2x+1

2x−1

得2^x=

y+1

y−1

，
∴x=log₂

y+1

y−1

且y＞-1
即函数y=

2x+1

2x−1

（x≥1且x≠0）的反函数：y=log₂

x+1

x−1

．
∵x≥1且x≠0，∴2^x≥2，∴

y+1

y−1

≥2，∴1＜y≤3，
∴反函数的定义域为（1，3]．