已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程．_数学解答

已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程．

人气：302 ℃　时间：2020-03-26 10:43:54

解答

∵直线l垂直于直线3x-4y-7=0，∴设直线l方程为4x+3y+b=0，则l与x轴、y轴的交点分别为A（−b4，0），B（0，−b3）．∴|AB|=512b．由|OA|+|OB|+|AB|=10，得|b|4+|b|3+5|b|12=10．∴b=±10．∴l方程为4x+3y+10=0，或4x+...