计算:(1/根号(2)+1+1/根号(3)+根号(2)+1/2+根号(3)+...+1/根号(2015)+根号(2014)(根号(2015)+1)=________
人气:278 ℃ 时间:2020-01-19 23:07:24
解答
【1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(2+√3)+...+1/(√2015+√2014)】(√2015+1)
=(√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2015-√2014)(√2015+1)————分母有理化
=(√2015-1)(√2015+1)
=2015-1
=2014(√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2015-√2014)怎么得出的(√2015-1)??√2-√2=0
√3-√3=0
……
√2014-√2014=0
最后剩下√2015-1
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