在长方形ABCD中,AB=8,bc=4,将长方形沿AC对折,点D落在D'处,F在AB上求重合部分三角形AFC的面积_数学解答

在长方形ABCD中,AB=8,bc=4,将长方形沿AC对折,点D落在D'处,F在AB上求重合部分三角形AFC的面积

人气：197 ℃　时间：2019-10-20 00:14:58

解答

由条件：AD=AD'=4,
三角形ADF∽△CBF,
设AF=x,BF=8-x,
由勾股定理：D’F=√（x²-4²）,
D'F:BF=AD:BC
√(x²-4²):(8-x)=4:4,
x²-16=x²-16x+64
16x=80
x=5,
S阴=5×4÷2=10