2/b=1/a+1/c
b=2ac/(a+c)
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
=[a²+c²- 4a²c²/(a+c)²]/(2ac)
=(a²+c²)/(2ac) -2ac/(a+c)²
由均值不等式得a²+c²≥2ac (a+c)²≥4ac
(a²+c²)/(2ac)≥12ac/(a+c)²≤1/2
(a²+c²)/(2ac) -2ac/(a+c)²≥1-1/2=1/2>0
cosB>0
B是锐角.
其实从上面的过程可知：B不仅是锐角,而且不大于60°.