若m、n为整数,2n-m能被3整除,求证:8n的平方+10mn-7m的平方能被9整除
人气：186 ℃ 时间：2020-04-16 22:49:30
解答
十字相乘法因式分解得
8n*n+10mn-7m*m
= (2N -M)×(4N + 7M)
= (2N -M)× [2(2N - M) + 9M]
令2n-m = 3A,则原式
= 3A ×(6A + 9M)
= 3A×3(2A + 3M)
= 9A(2A + 3M)
是9的倍数.
推荐
- 2n-m是3的倍数,证明8n的平方+10mn-7m的平方是9的倍数,其中mn为整数
- 若2n-m是3的倍数,试证明：8n*n+10mn-7m*m是9的倍数,其中m,n为整数
- 若2n-m是3的倍数,则8n^2+10mn-7m^2是9的倍数（其中m,n为整数）求m,n
- 求证：3的2n+2次方-8n-9（n属于N*）能被64整除.
- 若m n 为整数,且7m-n是6的倍数,求证:28m^2+31mn-5n^2能被18整除
- 灌溉的近义词
- "今年粮食产量比去年增加了八分之一”.今年粮食产量相当于去年的( )
- 四季分明的地方的冬天有什么特点?使用生动的语言描述一下
猜你喜欢
- 为何胚乳遇碘变蓝,而子叶遇碘不变蓝?
- 如图,在三角形abc中,已知ad等于ae,ab等于be等于cd等于ac 求证 △abd全等△ace 和 ∠bad等于∠cae
- 设数列{an}、{bn}、{cn}满足：bn=an-an+2，cn=an+2an+1+3an+2（n=1，2，3，…）， 证明：{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn+1（n=1，2，3，…）
- 将一根木料平均分成6段,每锯一次的时间都相等,那么锯一段所用的时间占总时间的 百分之几?
- 听惯了赞誉的华丽之辞,觉得自己“完美无缺”,因而批评对于我们来说总抱有敌意.修改病句
- 柳永词云,“今宵酒醒何处?杨柳岸,晓风残月”,多么迷离伤感.请问,人们常提到的“杨柳”是指?
- look和see用法上的区别
- 某超市计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现：如果月初出售可获利15%，并把本利再投资其他商品，到月末又可获利10%，如果月末出售可获利30%．但要付出仓储费用700元．
