若m n 为整数,且7m-n是6的倍数,求证:28m^2+31mn-5n^2能被18整除
人气:301 ℃ 时间:2020-05-08 02:21:34
解答
28m^2+31mn-5n^2=(7m-n)(4m+5n)
7m-n是6的倍数,当然也是3的倍数
4m+5n=7m-n-3m+6n,很明显,-3m+6n是3的倍数,那么7m-n-3m+6n是3的倍数
也就是说4m+5n是3的倍数
7m-n是6的倍数
那么(7m-n)(4m+5n)是3*6=18的倍数..
也就是28m^2+31mn-5n^2能被18整除
推荐
- 若m、n为整数,2n-m能被3整除,求证:8n的平方+10mn-7m的平方能被9整除
- 若2n-m是3的倍数,试证明:8n*n+10mn-7m*m是9的倍数,其中m,n为整数
- 若2n-m是3的倍数,则8n^2+10mn-7m^2是9的倍数(其中m,n为整数)求m,n
- 一个数是11的倍数,它减2可以被3整除,减4可以被5整除,减6可以被7整除,减8可以被9整除,这个数是多少?
- 两个连续偶数的积一定能被什么整除 A被4的倍数整除 B被8整除 C被8的倍数整除
- f(X)=loga(1+x/1-X) (a大于0且a不等于1)
- 如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点.且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:①AE=BF,②AE⊥BF,③AO=OE,④S△AOB=S四边形DEOF中,错误的有_.(只填序号)
- (-5)+(-2)-(-7)
猜你喜欢