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数学
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平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q.试说明PQ与MN互相平分.
人气:367 ℃ 时间:2019-08-18 18:16:28
解答
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥CD,
∵M、N分别是AB、CD的中点,
∴DN=CN=
1
2
DC,AM=BM=
1
2
AB,
∴DN∥BM,DN=BM,
∴四边形DMBN是平行四边形,
∴PM∥NQ,
同理:PN∥MQ,
∴四边形PNQM为平行四边形,
∴PQ与MN互相平分.
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如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PQ:QC=_.
在平行四边形ABCD中,MN平行BC,AN,DM相交于点Q,CM,BN相交于点P
平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,AN与DM相交于P,BN与CM相交于Q.请说明PQ与MN互相平分.
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