已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+m2-14=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形_数学解答

已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x²-mx+

=0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？

人气：189 ℃　时间：2020-01-25 06:05:30

解答

（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m2-4（m2-14）=0，整理得：（m-1）2=0，解得m=1，当m=1时，原方程为x2-x+14=0，解得：x1=x2=0.5，故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；（2）把AB=2代入原方...