已知点A(2π,1)、B(π/2,1)都在函数f(x)=asinx+bcosx+c(a,b,c∈R）的图像上.若定义在非零实数集上_数学解答

已知点A(2π,1)、B(π/2,1)都在函数f(x)=asinx+bcosx+c(a,b,c∈R）的图像上.若定义在非零实数集上的奇函数g（x）在（0,+∞）上是增函数,且g（2）=0.求当g[f（x）]＜0且x∈[0,π/2]时,实数a的取值范围.

人气：277 ℃　时间：2019-10-19 19:26:03

解答

因为g（x）是奇函数,所以-g（x）=g（-x）
有因为g（x）在（0,+∞）上是增函数
所以g（x）在（-∞.0）上是增函数.g（2）=0
所以g（-2）=0.所以g（x）在（-∞.0）上小于0
又因为g[f（x）]＜0,所以f（x）-3/2