设f(x)在x=a处有二阶导数,且f'(x)≠0,求lim x→a[1/f(x)-f(a) - 1/(x-a)f'(a)]_数学解答

设f(x)在x=a处有二阶导数,且f'(x)≠0,求lim x→a[1/f(x)-f(a) - 1/(x-a)f'(a)]

人气：461 ℃　时间：2019-09-20 05:58:55

解答

显然在x趋于a的时候,[f(x) -f(a)] / (x-a)就趋于 f '(a)即f(x) -f(a)= lim (x趋于a) (x-a) *f '(x)所以lim x→a [1/f(x)-f(a) - 1/(x-a)f'(a)]=lim x→a 1/(x-a) * [1/f '(x) -1/f '(a)]=lim x→a -[f '(x) -f '(a)]...