已知x的平方+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+.+x的平方+x+1的值回答我哦要细节我笨可能会_数学解答

已知x的平方+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+.+x的平方+x+1的值
回答我哦
要细节
我笨可能会看不懂

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解答

一共有2007项每三项分成一组
x的2006次方+x的2005次方+……+x的平方+x+
= (x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方)+……+(x的平方+x+1)
=x的2004次方(x的平方+x+1)+x的2001次方(x的平方+x+1)+……+(x的平方+x+1)
=0

每一组的值都是0