根据函数的图象，得在区间（-4，1）上函数是减函数
∵-x²+1≤1，且f（-2）=1，
∴不等式f（-x²+1）＜1，即f（-x²+1）＜f（-2）
可得-x²+1＞-2，即x²-3＜0，解之得−

3

＜x＜

3

∴不等式f（-x²+1）＜1的解集是（−

3

，

3

）
故选：B