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数学
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求助不定积分计算∫3x^2e^xdx,要详细过程.
人气:194 ℃ 时间:2020-06-08 19:02:50
解答
可用分部积分法:
∫ 3x²e^x dx
= 3∫ x² d(e^x)
= 3x²e^x - 3∫ e^x d(x²)
= 3x²e^x - 3∫ 2xe^x dx
= 3x²e^x - 6∫ x d(e^x)
= 3x²e^x - 6xe^x + 6∫ e^x dx
= 3x²e^x - 6xe^x + 6e^x + C
= 3(x² - 2x + 2)e^x + C
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