关于极坐标的数学题1.圆心在C（a,0）（a>0),半径为a的圆的极坐标方程为(P=2acosθ).2.圆心在极点,半径为r的圆的_数学解答

关于极坐标的数学题
1.圆心在C（a,0）（a>0),半径为a的圆的极坐标方程为(P=2acosθ).
2.圆心在极点,半径为r的圆的圆的极坐标方程为(P=r).
它们的答案是如何算出来的?极坐标方程是根据什么条件所求出来的呢?

人气：112 ℃　时间：2020-06-28 03:51:40

解答

1.直角坐标系中.
(x-a)^2+y^2=a^2
==>x^2+y^2=2ax
令P=根号（x^2+y^2）,圆上任一点与x正半轴的夹角为θ
则x=Pcosθ,y=Psinθ
方程可写为 P^2=2aPcosθ,==》P=2acosθ
2.类似的
x^2+y^2=r^2,==>极坐标下：P=r
极坐标下的变量为P、θ