如图,已知直线l:2x-y-7=0,设光线AC经l上点C反射为BC,则∠1=∠2.
再设A关于l的对称点为A′(a,b),
则∠1=∠3.
∴∠2=∠3,则B,C,A′三点共线.
∵A′A⊥l,且AA′的中点在l上,
∴
|
解得a=10,b=-2,即A′(10,-2).
∴反射光线所在直线 A′B的方程为y+2=
| 8+2 |
| 5−10 |
即 2x+y-18=0.
∴A′B与l的交点为C(
| 25 |
| 4 |
| 11 |
| 2 |
∴入射光线AC的方程为y-4=
4−
| ||
−2−
|
即2x-11y+48=0.
∴入射光线方程为 2x-11y+48=0,
反射光线方程为 2x+y-18=0.
