2mn,m²+n²和m²-n²能组成勾股数吗
人气：323 ℃ 时间：2020-03-11 00:45:06
解答
m²+n²≥m²-n² 且 m²+n²≥2mn
所以
(m²+n²)²-(m²-n²)²
=(2n²)(2m²)
=4m²n²
(2mn)²=4m²n²
也就是
(m²+n²)²=(m²-n²)²+(2mn)²
所以能组成勾股数
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