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数学
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2mn,m²+n²和m²-n²能组成勾股数吗
人气:455 ℃ 时间:2020-03-11 00:45:06
解答
m²+n²≥m²-n² 且 m²+n²≥2mn
所以
(m²+n²)²-(m²-n²)²
=(2n²)(2m²)
=4m²n²
(2mn)²=4m²n²
也就是
(m²+n²)²=(m²-n²)²+(2mn)²
所以能组成勾股数
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求证m²+n²,m²-n²,2mn是一组勾股数
4-m²n²+2mn
已知㎡=n+2,n²=m+2﹙m≠n﹚,求∶m+n; m³-2mn+n³
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