如图，
∵OB=3cm，
∴圆锥的底面圆的周长=2π•3=6π，
∵圆锥的侧面积为15πcm²，
∴

1

2

•6π•AB=15π，
∴AB=5，
在Rt△OAB中，OA=

AB2−OB2

=

52−32

=4（cm）．
故答案为4．