f（x）=2^2x-5×2^x-1+1=(2x−

5

4

)2−

9

16

，
所以(2 x−

5

4

)2=0，即2^x-5=0，x=log2

5

4

时，原函数取到最小值−

9

16

．
故答案为：−

9

16

．