1乘4分之一加4乘7分之一加7乘10分一···加2008乘2011分之一等急_数学解答

1乘4分之一加4乘7分之一加7乘10分一···加2008乘2011分之一等
急

人气：365 ℃　时间：2020-01-14 13:12:30

解答

1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+...+1/(2008*2011)=1/3*(1-1/4)+1/3*(1/4-1/7)+1/3*(1/7-1/10)+...+1/3*(1/2008-1/2011)=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/2008-1/2011)=1/3*(1-1/2011)=1/3*2010/2011=670/2011