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既然∫(1/x)dx=ln|x|,那么e^[∫(1/x)dx]=?x,还是|x|?
e^[∫(1/x)dx]=?x,还是|x|?
如果∫(1/x)dx=ln|x|,那么结果不就应该是|x|吗,
可是我发现好多地方是等于x,为什么呢?
人气:377 ℃ 时间:2020-04-10 06:24:15
解答
你是在解微分方程时看到的吧?解微分方程时的习惯做法是:∫ 1/x dx = lnx + C,没绝对值的,这个基本上是一个不成文的规则,大家都在这么做,也都接受这种做法.请问,在其他地方也有这个好玩的规则吗?好象没有吧。这里为什么有这个规则呢?你可以自己试一下,因为只要我们在最后的计算结果中将对数符号去掉,你会发现加绝对值和不加绝对值算出的结果是完全一样的。貌似不加绝对值会丢解,但是当你去掉对数符号后,会发现所有丢失的解全找回来了。而且去了绝对值计算要简单很多。
这就是为什么有这个规则的原因。
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