分析：截成两个长方体,表面积的和增加了240-190=50平方厘米,正好增加了2个正方形,每个（底面积）正方形的面积是50÷2=25平方厘米,边长是5厘米；这个长方体的侧面积是190-25×2=140平方厘米,侧面积是4个长方形的面积,每个长方形的面积是140÷4=35平方厘米,这个长方形的宽是底面正方形的边长5厘米,这个长方形的长（也是这个长方体的高）是35÷3=7厘米,所以这个长方体的体积是25×7=175立方厘米.
240-190=50（平方厘米）
50÷2=25（平方厘米）
√25=5（厘米）
190-25×2=140（平方厘米）
140÷4=35（平方厘米）
35÷3=7（厘米）
25×7=175（立方厘米）
答：原长方体的体积是175立方厘米.
说明：“√25=5”是表示“25开方=5”,小学可以不写.