在四边形ABCD中,AH=HB=4,AE=1/2ED=4,DG=GC=4,BF=FC=6,则四边形HFGE的面积是多少?_数学解答

在四边形ABCD中,AH=HB=4,AE=1/2ED=4,DG=GC=4,BF=FC=6,则四边形HFGE的面积是多少?

人气：153 ℃　时间：2019-10-17 07:27:40

解答

∵AE=AH=4
∴△AEH的面积=0.5×4×4=8
∵DE=2AE=8,DG=4
∴△EDG的面积=0.5×8×4=16
∵FC=6,CG=4
∴△GCF的面积=0.5×6×4=12
∵HB=4,BF=6
∴△HBF的面积=0.5×4×6=12
长方形ABCD的面积=AB×BC=（AH+HB）×（BF+FC）=（4+4）×（6+6）=96
∴四边形HFGE的面积=长方形ABCD的面积-△AEH的面积-△EDG的面积-△GCF的面积-△HBF的面积=96-8-12-16-12=48