矩形abcd的对角线ac与bd相交于点o角aod等于120度,求矩形两边ab和bc的比值_数学解答

矩形abcd的对角线ac与bd相交于点o角aod等于120度,求矩形两边ab和bc的比值

人气：285 ℃　时间：2020-04-08 18:17:13

解答

∵ABCD是矩形
∴OA=OB,∠ABC=90°
∵∠AOD=120°
∴∠AOB=180°-∠AOD=180°-120°=60°
∴△AOB是等边三角形（OA=OB)
∴∠BAO=∠BAC=60°
∴∠ACB=90°-∠BAC=90°-60°=30°
∴tan30°=AB/BC=√3/3