设x、y都是正整数，且满足x−116+x+100＝y，则y的最大值是______．_数学解答

设x、y都是正整数，且满足

x−116

x+100

＝y，则y的最大值是______．

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解答

∵x-116、x+100、y都为整数，∴x−116、x+100必为整数，设x-116=m2，x+100=n2，（m＜n，m、n为正整数）两式相减，得n2-m2=（n+m）（n-m）=216=4×54=2×108，①当m+n=54时，此时n-m=4，解得：m＝25n＝29．②当n+m=10...