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AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆．在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻，检查人员经过下面测量可以确定损坏处的位置：
（1）令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻R
A
；
（2）令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻R
B
；
（3）在A端的双线间加一已知电压U
A
，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压U
B
．试由以上测量结果确定损坏处的位置．
人气：404 ℃ 时间：2020-04-16 06:34:50
解答
设双线电缆每单位长的电阻为r，漏电处电阻为R，漏电处距A端x，则
R
A
=2rx+R ①
R
B
=2r（L-x）+R ②
由欧姆定律，可知：
R
2rx+R
=
U
B
U
A
③
解得：
x＝
R
A
L(
U
A
−
U
B
)
(
R
A
+
R
B
)
U
A
−2
R
A
U
B
④
答：损坏处离A端的距离为
R
A
L(
U
A
−
U
B
)
(
R
A
+
R
B
)
U
A
−2
R
A
U
B
．
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