∫(1/e,e)x|lnx|dx我的计算过程.、(1/2)∫（1/e,e)|lne|d(x^2）=(1/2)x^2|lnx|(1/_数学解答

∫(1/e,e)x|lnx|dx
我的计算过程.、
(1/2)∫（1/e,e)|lne|d(x^2）
=(1/2)x^2|lnx|(1/e,e)-(1/2)∫(1/e,e)xdx
=(1/2)e^2-(1/2)1/e^2-(1/2)1/2x^2(1/e,e)
=(1/2)e^2-(1/2)1/e^2-(1/4)e^2+(1/4)1/e^2
=(1/4)e^2-(1/4)1/e^2

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解答

∫(1/e,e)x|lnx|dx
=∫(1/e,1)x|lnx|dx+∫(1,e)x|lnx|dx
=-∫(1/e,1)xlnxdx+∫(1,e)xlnxdx
以下的-∫(1/e,1)xlnxdx和∫(1,e)xlnxdx按照你上边的方法算,就对了.是不是要想去掉|lnx|的括号的时候，因为（1/e,1)时lnx为负数，所以加一个符号呀？你真聪明，一看就能看懂。