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数学
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求极限lim(x趋近与a)(sinx/sina)^(1/x-a)
人气:148 ℃ 时间:2019-11-02 10:52:32
解答
当x趋于a时,(sinx/sina)^1/(x-a)=e^[1/(x-a)ln(sinx)-ln(sina)] ,因为属于0/0型,所以对(lnsinx-lnsina)/(x-a)使用洛必达法则上下同时求导.d(lnsinx-lnsina)/d(x-a)=ctgx,所以当x趋于a时,原式=e^cotx=e^cota
PS:dlnsinx=d(sinx)/sinx=cosx/sinx=cotx
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