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若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球做圆周运动．万有引力常量为G，求
（1）该卫星的周期；
（2）月球的质量．
人气：463 ℃　时间：2019-09-23 14:54:24
解答
（1）竖直方向上：h=
1
2
gt2
水平方向上：L=v0t
解得：g=
2v02h
L2

设卫星的质量为m，则mg=m
4π2
T2
R
解得：T=
2πL
v0
R
2h

（2）月球表面附近满足：mg=G
Mm
R2
．
解得：M=
2v02hR2
GL2
．
答：（1）卫星的周期为
2πL
v0
R
2h
．
（2）月球的质量为
2v02hR2
GL2
．
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