∵x≥0,g(x)单调递减且g(x)是定义（-2,2）的偶函数
∴-2＜x＜0,g(x)单调递增
0≤x＜2,g(x)单调递减
①当满足0≤1-m＜2
0≤m＜2
1-m＞m
解得：0≤m＜1/2
②当满足-2＜1+m＜0
-2＜m＜0
1-m＜m
解得：1＜m＜3
综上所述,m的取值范围是[0,1/2)U(1,3)