根据题意可知,这个长方体有两个面是正方形,其中一个面的面积（也就是切成的每个正方体一个面的面积）是：24÷6=4平方厘米
因为刚好可以切成4个相同的正方体,这4个正方体的表面积的和比原来长方体的表面积多了：4×6=24平方厘米
所以,原来长方体的表面积是：4×6×4-24=72平方厘米