依题意,可令f(x,y)=Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey,则
4A+B-2C=1;2D-E=3;4A-C=6;D=1;
解得D=1;E=-1;B-C=-5;
而fy(2x,-x)=2BY+CX+E=(2C-2B)x-1=10X-1;为什么令f(x,y)=Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey可以通过观察f(x,y)的表达式，f(x,y)和它对x的一阶导分别只跟x^2和x有关，可能这个也不是全解，但是是最简单的解。