1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+6/64+7/128+8/256+9/512+10/1024 +11/2048+---_数学解答

1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+6/64+7/128+8/256+9/512+10/1024 +11/2048+-------------+n/2n次方
加的是n/2的n次方

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解答

令s=1/2+2/4+3/8+.+n/2^ns=1/2+2/2^2+3/2^3+.+n/2^ns/2=1/2^2+2/2^3+3/2^4+.(n-1)/2^n+n/2^(n+1)s-s/2=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.+1/2^n-n/2^(n+1)s/2=1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n+1)s/2=1-1/2^n-n/2^(n+1)s/2=1-2...