因为f（x）=

1   (x≥0) −1   (x＜0)

，
所以当x+1≥0时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤5同解于：
2x+1≤5，
所以-1≤x≤2；
当x+1≤0时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤5同解于：
x-（x+1）≤5，
解得x≤-1，
总之，不等式x+（x+1）f（x+1）≤5的解集是（-∞，2]
故答案为：（-∞，2]．