∵

x＝sinθ−cosθ ① y＝sin2θ       ②

∴①²+②可得x²=1-y
∵x=sinθ-cosθ=

2

sin（θ−

π

4

）
∴x∈[−

2

，

2

]
∴所求的普通方程为x²=1-y且x∈[−

2

，

2

]