老师出了这样一道题,当x=2010时,计算x+根号下9-6x+x平方,小明和小雨两位同学是这样解得:
小明的解法:x+根号下9-6x+x平方=x+根号下(3-x)平方=x+3-x+3 所以不论x取何值,代数式的值都为3
小雨的解法:x+根号下9-6x+x平方=x+根号下(3-x)平方=x+x-3=2x-3 当x=2010时,原式=4017.
小明和小雨谁的解法正确?为什么?
步骤写的完整点 具体点
人气:461 ℃ 时间:2019-08-31 09:41:53
解答
小雨的解法正确
x+根号下(9-6x+x²)=x+根号下(3-x)²=x+x-3=2x-3
因为9-6x+x²=x²-6x+9=(x-3)²,利用了完全平方公式
根号下(x-3)²中根号与平方抵消,只剩x+(x-3)=2x-3
所以当x=2010时,代入2x-3,原式=4017能用∵(因为)∴(所以)的形式写出吗?小雨的解法正确x+根号下(9-6x+x²)=x+根号下(3-x)²=x+x-3=2x-3∵9-6x+x²=x²-6x+9=(x-3)²,利用了完全平方公式根号下(x-3)²中根号与平方抵消,只剩x+(x-3)=2x-3∴当x=2010时,代入2x-3,原式=4017
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