求与点P1(0,0,-c)和点P2(0,0,c)距离之和为2a的点的轨迹方程
(a>0 c>0)
人气:386 ℃ 时间:2020-10-01 09:17:26
解答
设点的坐标为(x,y,z),根据已知条件:
sqrt(x^2+y^2+(z+c)^2) + sqrt(x^2+y^2+(z-c)^2) = 2a;
将等式左边的第二项移到等式右边,取平方得:
x^2+y^2+(z-c)^2+cz/a = a;
整理得,x^2+y^2+(a^2-c^2)*z^2/(a^2) = a^2 - c^2
其中^ 代表取平方的运算符.我也是这么算得,整理出一个超麻烦的式子。。。你整理到 4a^2 - 4a*sqrt(x^2+y^2+(z-c)^2) = 4cz 了么?
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