（√a+√b+√c）²=a+b+c+2√ab +2√bc +2√ca
而 2√ab ≤a+b ; 2√bc ≤b+c ; 2√ca ≤c+a
所以 （√a+√b+√c）²≤a+b+c +a+b+b+c+c+a=3（a+b+c）=3
从而 √a+√b+√c≤√3
所以最大值是√3