如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用______根火柴棍（用含n的代数式表示）．_数学解答

如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出

第n个图案用______根火柴棍（用含n的代数式表示）．

人气：170 ℃　时间：2020-03-11 22:02:55

解答

设摆出第n个图案用火柴棍为Sn．①图，S1=4；②图，S2=4+3×4-（1+3）=4+2×4=4（1+2）；③图，S3=4（1+2）+5×4-（3+5）=4（1+2+3）；…；第n个图案，Sn=4（1+2+3+…+n-1）+（2n-1）×4-（2n-3+2n-1）=4（1+2+3+…+n...