∵﹙a-1﹚²+|ab-2|=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
解得：a=1，b=2，
则原式=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2014×2015

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2014

-

1

2015

=1-

1

2015

=

2014

2015

．