如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，E，F分别是A
1B，A
1C的中点，点D在B
1C
1上，A
1D⊥B
1C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A
1FD⊥平面BB
1C
1C．
人气：323 ℃ 时间：2019-11-16 23:47:24
解答
证明：（1）因为E，F分别是A1B，A1C的中点，
所以EF∥BC，又EF⊄面ABC，BC⊂面ABC，所以EF∥平面ABC；
（2）因为直三棱柱ABC-A1B1C1，所以BB1⊥面A1B1C1，BB1⊥A1D，
又A1D⊥B1C，BB1∩B1C=B1，所以A1D⊥面BB1C1C，又A1D⊂面A1FD，所以平面A1FD⊥平面BB1C1C．
推荐
- 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证： （1）EF∥平面ABC； （2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
- 直三棱柱ABC A1B1C1中 B1C1等于 A1C1 AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点.求证：A1B垂直AM;
- 如图1_4,在直三棱柱ABC_A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D不同于点C),且AD垂足DE,F为B1C1的中点.求证:（1）平面ADE垂足平面BCC1B1(2)直线A1F平行平面ADE
- 底面是等腰三角形的直棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B⊥AC1 求证：A1B⊥B1C
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C
- 300psi换算成公斤压力是多少?
- 狒狒如何进行信息交流?如何分工?这种动物群体特征?
- 游标卡尺微动装置的空程是什么意思?
猜你喜欢
- 我们现在看到的星星的光是多久以前的?
- 在水平面内,物体A,B中间用细绳连接,ma=3kg,mb=2kg,它们与地面的间动摩擦因数u=0.1
- 一种烷烃这种命名方法对吗?2,8—二甲基—二乙基癸烷
- 用天平找次品的规律是什么?是规律,不是方法.
- 一个长方体的表面积是336平方厘米,长和宽都是8厘米,求长方体的体积.
- 英语翻译
- 一元一次方程相关公式 例如 利润=售价—进价
- 朋友们看看这一初中物理题吧.,先谢啦
