某校有一维修工程,甲队单独完成这项工程,刚好如期完成,一对单独完成这项工程要比规定日期多用5天,若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.若施工一天需付甲工程队款1400元,乙工程队款1100元
1):求甲队单独完成这项工程的天数
2):在维修的过程中,学校要聘请一名管理人员进行质量监督,并由学校负担他每天200元的工资,学校的维修经费为31000元,试问,若甲乙两队同时参与合作,能否在不耽误工期的前提下完成这项工程,若能,写出可行方案和维修经费,若不能,说明理由.(其中甲乙维修的天数为正整数)