若点P（a，b）在函数y=-x2+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2的图象上，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为_其他解答

若点P（a，b）在函数y=-x²+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2的图象上，则（a-c）²+（b-d）²的最小值为（　　）
A.

B. 2
C. 2

D. 8

人气：232 ℃　时间：2020-05-21 15:00:42

解答

设直线y=x+m与曲线y=-x2+3lnx相切于P（x0，y0），由函数y=-x2+3lnx，∴y′＝−2x+3x，令−2x0+3x0＝1，又x0＞0，解得x0=1．∴y0=-1+3ln1=-1，可得切点P（1，-1）．代入-1=1+m，解得m=-2．可得与直线y=x+2平行且与曲...